Supondo que no circuito da questão anterior não haja corrente inicial quando t = 0, nem tensão elétrica externa,
(b) Qual será carga do capacitor (em % da carga inicial) no próximo momento quando não houver corrente no sistema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando sobre a carga de um capacitor em um circuito quando, no instante inicial ( t = 0), não há corrente nem tensão externa. A matéria envolvida aqui é circuitos RC (resistor-capacitor) e leis de carregamento e descarregamento de capacitores. Para resolver, vamos precisar entender como a carga no capacitor varia com o tempo nesse tipo de circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RC, a carga no capacitor ( Q) muda com o tempo de acordo com a seguinte equação:
Aqui, é a carga inicial no capacitor, R é a resistência, C é a capacitância, e t é o tempo.

Passo 3

No nosso caso, no momento inicial ( t = 0), sabemos que não há corrente e nem tensão externa. Isso significa que a carga inicial permanece no capacitor. Queremos descobrir qual será a carga no próximo momento após t = 0, quando não há corrente no sistema.

Passo 4

Vamos analisar a equação da carga:
Quando t é muito pequeno, próximo de 0, podemos aproximar a função exponencial usando a série de Taylor:
Então, a carga fica aproximadamente:

Passo 5

Como queremos a carga em percentual da carga inicial, vamos calcular:

Passo 6

Considerando que no “próximo momento” após t = 0, o tempo t é tão pequeno que é praticamente zero. Assim:

Resposta

A carga do capacitor no próximo momento será aproximadamente 100% da carga inicial.

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