Supondo que no circuito da questão anterior não haja corrente inicial quando
, nem tensão elétrica externa,
(b) Qual será carga do capacitor (em % da carga inicial) no próximo momento quando não houver corrente no sistema?
(b) Qual será carga do capacitor (em % da carga inicial) no próximo momento quando não houver corrente no sistema?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando sobre a carga de um capacitor em um circuito quando, no instante inicial (
), não há corrente nem tensão externa. A matéria envolvida aqui é circuitos RC (resistor-capacitor) e leis de carregamento e descarregamento de capacitores. Para resolver, vamos precisar entender como a carga no capacitor varia com o tempo nesse tipo de circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RC, a carga no capacitor (
) muda com o tempo de acordo com a seguinte equação:
Aqui,
é a carga inicial no capacitor,
é a resistência,
é a capacitância, e
é o tempo.
Passo 3
No nosso caso, no momento inicial (
), sabemos que não há corrente e nem tensão externa. Isso significa que a carga inicial
permanece no capacitor. Queremos descobrir qual será a carga no próximo momento após
, quando não há corrente no sistema.
Passo 4
Vamos analisar a equação da carga:
Quando
é muito pequeno, próximo de 0, podemos aproximar a função exponencial usando a série de Taylor:
Então, a carga fica aproximadamente:
Passo 5
Como queremos a carga em percentual da carga inicial, vamos calcular:
Passo 6
Considerando que no “próximo momento” após
, o tempo
é tão pequeno que
é praticamente zero. Assim:
Resposta
A carga do capacitor no próximo momento será aproximadamente 100% da carga inicial.