Dado um circuito RLC paralelo
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito RLC paralelo juntos! A gente tem um resistor, uma indutância e um capacitor conectados em paralelo, tudo alimentado por uma fonte de 120 V com frequência de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância total desse circuito e também a corrente que a fonte está fornecendo. Para isso, vamos precisar lembrar um pouco sobre impedância em circuitos AC e como calcular admittâncias em paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as reatâncias da indutância e do capacitor. A reatância indutiva (
) e a reatância capacitiva (
) são dadas pelas seguintes fórmulas:
Onde:
-
é a frequência (60 Hz), -
é a indutância (0,1 H), -
é a capacitância (100 μF = F).
Vamos calcular cada uma delas:
Passo 3
Agora, como o circuito é paralelo, precisamos calcular as admitâncias de cada componente. A admitância (
) é o inverso da impedância (
).
Para o resistor:
Para a indutância:
Para o capacitor:
A admitância total (
) é a soma dessas admitâncias:
Agora, para encontrar a impedância total (
), tomamos o inverso da admitância total:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
:
A impedância total em módulo é:
Passo 4
Por fim, para encontrar a corrente fornecida pela fonte (
), usamos a relação:
Resposta
A impedância total do circuito é aproximadamente
e a corrente fornecida pela fonte é de
.
Exercícios relacionados
Dado um circuito RLC paralelo
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
Dado um circuito RLC série
e
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
Dado um circuito RLC paralelo
, alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
Dados:
e
, mostre que:
;