Dado um circuito RLC paralelo , alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
a) Determine a impedância total e a corrente fornecida pela fonte.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito RLC paralelo juntos! A gente tem um resistor, uma indutância e um capacitor conectados em paralelo, tudo alimentado por uma fonte de 120 V com frequência de 60 Hz. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a impedância total desse circuito e também a corrente que a fonte está fornecendo. Para isso, vamos precisar lembrar um pouco sobre impedância em circuitos AC e como calcular admittâncias em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as reatâncias da indutância e do capacitor. A reatância indutiva ( ) e a reatância capacitiva ( ) são dadas pelas seguintes fórmulas:
Onde:
  • é a frequência (60 Hz),
  • é a indutância (0,1 H),
  • é a capacitância (100 μF = F).
Vamos calcular cada uma delas:

Passo 3

Agora, como o circuito é paralelo, precisamos calcular as admitâncias de cada componente. A admitância ( ) é o inverso da impedância ( ).
Para o resistor:
Para a indutância:
Para o capacitor:
A admitância total ( ) é a soma dessas admitâncias:
Agora, para encontrar a impedância total ( ), tomamos o inverso da admitância total:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de :
A impedância total em módulo é:

Passo 4

Por fim, para encontrar a corrente fornecida pela fonte ( ), usamos a relação:

Resposta

A impedância total do circuito é aproximadamente e a corrente fornecida pela fonte é de .

Exercícios relacionados

Dado um circuito RLC paralelo , alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
c) Em que frequência a carga capacitiva anula a carga indutiva.
Dado um circuito RLC série e , alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
Dado um circuito RLC paralelo , alimentado por uma tensão de 120 V e frequência de 60 Hz .
d) Calcule a corrente fornecida, se a frequência no circuito for para 120 Hz .
Dados: e , mostre que: ;