Dado o conjunto {a, b, c, d, e, f, g}. Qual o número máximo de subconjuntos distintos.

Passo 1

Vamos resolver um problema de combinatória, que é a parte da matemática que estuda diferentes maneiras de contar e organizar elementos. Aqui, temos um conjunto com 7 elementos: . Queremos descobrir quantos subconjuntos distintos podemos formar a partir desse conjunto.

Passo 2

Para encontrar o número de subconjuntos de um conjunto que tem n elementos, usamos a fórmula . Mas por que usamos essa fórmula? Pense em cada elemento do conjunto: para cada um, temos duas opções ao formar um subconjunto — ou incluímos o elemento no subconjunto ou não incluímos. Como temos n elementos e cada um tem 2 possibilidades, multiplicamos essas opções para todos os elementos, resultando em subconjuntos possíveis.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso conjunto que tem 7 elementos, substituímos n por 7 na fórmula:
Portanto, existem 128 subconjuntos distintos que podem ser formados a partir do conjunto .

Resposta

128

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