Dado o conjunto B=varnothing, 2,2,3,4, 7, d, assinale V ou F nas sentenças abaixo.
j. varnothing, 2,3 subset B

Passo 1

Vamos analisar a questão: precisamos determinar se o conjunto varnothing, 2, 3 é um subconjunto de B = varnothing, 2, 2,3, 4, 7, d. O conteúdo da matéria envolvido aqui é Teoria dos Conjuntos, especificamente o conceito de subconjuntos. Para resolver, vamos entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro e verificar elemento por elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um subconjunto. Um conjunto A é subconjunto de B, denotado por A subset B, se todos os elementos de A também estiverem em B. Ou seja, cada item que está dentro de A deve existir dentro de B para que A seja subconjunto de B.

Passo 3

Agora, vamos listar os elementos de cada conjunto:
  • Conjunto A = varnothing, 2, 3 tem os elementos:
    1. varnothing (o conjunto vazio)
    2. 2
    3. 3
  • Conjunto B = varnothing, 2, 2,3, 4, 7, d tem os elementos:
    1. varnothing (um conjunto que contém o conjunto vazio)
    2. 2
    3. 2,3
    4. 4
    5. 7
    6. d

Passo 4

Vamos comparar cada elemento de A com os elementos de B:
  1. varnothing: Este elemento está presente em A. Em B, temos varnothing, que é um conjunto que contém o conjunto vazio, mas não o conjunto vazio sozinho. Portanto, varnothing não está diretamente em B.
  2. 2: Este elemento está presente em ambos os conjuntos A e B.
  3. 3: Este elemento está presente em A. Em B, temos 2,3, que é um conjunto diferente de 3. Portanto, 3 não está presente em B.

Passo 5

Para que A seja um subconjunto de B, todos os elementos de A devem estar em B. No caso:
  • O elemento 2 está em B.
  • O elemento varnothing não está diretamente em B.
  • O elemento 3 não está presente em B.
Como nem todos os elementos de A estão em B, podemos concluir que A não é um subconjunto de B.

Resposta

F (Falso)

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