Dado o conjunto
,
, assinale V ou F nas sentenças abaixo.
j.
j.
Passo 1
Vamos analisar a questão: precisamos determinar se o conjunto
é um subconjunto de
. O conteúdo da matéria envolvido aqui é Teoria dos Conjuntos, especificamente o conceito de subconjuntos. Para resolver, vamos entender o que significa um conjunto ser subconjunto de outro e verificar elemento por elemento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um subconjunto. Um conjunto
é subconjunto de
, denotado por
, se todos os elementos de
também estiverem em
. Ou seja, cada item que está dentro de
deve existir dentro de
para que
seja subconjunto de
.
Passo 3
Agora, vamos listar os elementos de cada conjunto:
-
Conjunto
tem os elementos: -
(o conjunto vazio) -
-
-
-
Conjunto
tem os elementos: -
(um conjunto que contém o conjunto vazio) -
-
-
-
-
-
Passo 4
Vamos comparar cada elemento de
com os elementos de
:
-
: Este elemento está presente em . Em , temos , que é um conjunto que contém o conjunto vazio, mas não o conjunto vazio sozinho. Portanto, não está diretamente em . -
: Este elemento está presente em ambos os conjuntos e . -
: Este elemento está presente em . Em , temos , que é um conjunto diferente de . Portanto, não está presente em .
Passo 5
Para que
seja um subconjunto de
, todos os elementos de
devem estar em
. No caso:
- O elemento
está em . - O elemento
não está diretamente em . - O elemento
não está presente em .
Como nem todos os elementos de
estão em
, podemos concluir que
não é um subconjunto de
.
Resposta
F (Falso)
Exercícios relacionados
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição, velocidade e aceleração do objeto para os seguintes valores:
b) 2 s
b) 2 s
Sejam a, b e c números reais tais que a
, b
e c
. Encontre o sinal de cada expressão
c.
c.
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição, velocidade e aceleração do objeto para os seguintes valores:
c) 3 s
c) 3 s
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição, velocidade e aceleração do objeto para os seguintes valores:
d) 4 s
d) 4 s