Sabendo que , e determine:
c)

Passo 1

Vamos resolver o item c) do exercício. Temos os conjuntos:
Matéria envolvida: Teoria dos Conjuntos, especificamente o conceito de complemento de um conjunto em relação a outro.
O que precisamos: Determinar o complemento do conjunto em relação ao conjunto , ou seja, encontrar todos os elementos que estão em mas não estão em .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o complemento de um conjunto. O complemento de em relação a , denotado por , é o conjunto de todos os elementos que estão em mas não estão em .
Matematicamente, isso é representado por:
Onde significa “menos” ou “excluindo”.

Passo 3

Agora, vamos listar os elementos dos conjuntos e :
  • Conjunto :
  • Conjunto :
Precisamos encontrar todos os elementos que estão em mas não estão em .

Passo 4

Vamos verificar cada elemento de para ver se ele está ou não em :
  1. 0: Está em e não está em → Inclui no complemento.
  2. 1: Está em e está em → Não inclui.
  3. 2: Está em e não está em → Inclui no complemento.
  4. 3: Está em e está em → Não inclui.
  5. 4: Está em e não está em → Inclui no complemento.
  6. 5: Está em e não está em → Inclui no complemento.
  7. 7: Está em e está em → Não inclui.

Passo 5

Com base na verificação acima, os elementos que estão em mas não estão em são:

Resposta

Exercícios relacionados

Dado os conjuntos é um número primo e e . Descreva:
b) O conjunto resultante da interseção de A e B e o conjunto das partes do conjunto resultante.
Com base nos conjuntos e , preencha o campo abaixo com a simbologia adequada:
d) B C
Represente os seguintes conjuntos com a notação de intervalo;
(a)
(Cederj EP1-Cálculo III-2017-1, Ex: 1) Considere a função vetorial , onde . Determine uma equação cartesiana para a curva representada por e identifique a referida curva;