Um móvel realiza um movimento uniforme e sua posição (espaço) varia com o tempo de acordo com a tabela:
|c|c|c|c|c|c|c| hline$t(s)$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 hline$S(m)$ & 40 & 70 & 100 & 130 & 160 & 190 hline 0 1 2 3 4 5
40 70 100 130 160 190
b) Qual a função do espaço?

Passo 1

Vamos lá! A questão nos apresenta uma tabela que mostra como a posição de um móvel (o espaço $ S $) varia com o tempo $ t $. Estamos falando de movimento uniforme, que é quando a velocidade é constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a função que relaciona $ S $ e $ t $ nesse tipo de movimento.

Passo 2

Primeiro, observe a tabela:
|c|c|c|c|c|c|c| hline t(s) & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 hline S(m) & 40 & 70 & 100 & 130 & 160 & 190 hline
Aqui, $ t $ é o tempo em segundos e $ S $ é a posição em metros.

Passo 3

No movimento uniforme, a posição varia de forma linear com o tempo, ou seja, a relação é dada por uma equação do primeiro grau:
S(t) = S0 + v cdot t
Onde:
  • $ S(t) $ é a posição no tempo $ t $,
  • $ S_0 $ é a posição inicial,
  • $ v $ é a velocidade.

Passo 4

Vamos encontrar $ S_0 $. Olhando na tabela, quando $ t = 0 $ segundos, $ S = 40 $ metros. Então:
S0

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a velocidade $ v $. Como o movimento é uniforme, a velocidade é constante e pode ser calculada pela variação da posição dividida pela variação do tempo entre dois pontos quaisquer da tabela.
Vamos pegar os valores de $ t = 0 $ e $ t = 1 $:
v

Passo 6

Agora que temos $ S_0 $ e $ v $, podemos montar a função do espaço:
S0

Resposta

A função do espaço é:
S(t) = 40 + 30,t

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