Um móvel realiza um movimento uniforme e sua posição (espaço) varia com o tempo de acordo com a tabela:
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3
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5
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70
100
130
160
190
b) Qual a função do espaço?
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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40 | 70 | 100 | 130 | 160 | 190 |
Passo 1
Vamos lá! A questão nos apresenta uma tabela que mostra como a posição de um móvel (o espaço $ S $) varia com o tempo $ t $. Estamos falando de movimento uniforme, que é quando a velocidade é constante. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a função que relaciona $ S $ e $ t $ nesse tipo de movimento.
Passo 2
Primeiro, observe a tabela:
Aqui, $ t $ é o tempo em segundos e $ S $ é a posição em metros.
Passo 3
No movimento uniforme, a posição varia de forma linear com o tempo, ou seja, a relação é dada por uma equação do primeiro grau:
Onde:
- $ S(t) $ é a posição no tempo $ t $,
- $ S_0 $ é a posição inicial,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 4
Vamos encontrar $ S_0 $. Olhando na tabela, quando $ t = 0 $ segundos, $ S = 40 $ metros. Então:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a velocidade $ v $. Como o movimento é uniforme, a velocidade é constante e pode ser calculada pela variação da posição dividida pela variação do tempo entre dois pontos quaisquer da tabela.
Vamos pegar os valores de $ t = 0 $ e $ t = 1 $:
Passo 6
Agora que temos $ S_0 $ e $ v $, podemos montar a função do espaço:
Resposta
A função do espaço é: