É dado o gráfico de f. Calcule cada integral interpretando-a em termos das áreas. $\int_{5}^{7} f(x) d x-3
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o gráfico da função
e precisamos calcular a integral definida de
no intervalo de 5 a 7, ou seja,
, e depois subtrair 3 desse resultado. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de integrais definidas e como elas representam áreas sob o gráfico de uma função.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a integral
. A integral definida entre dois pontos, nesse caso de 5 a 7, representa a área total entre o gráfico de
, o eixo
e os limites de integração. Se o gráfico de
estiver acima do eixo
nesse intervalo, a área será positiva. Se estiver abaixo, a área será negativa.
Passo 3
Após determinar essa área, o próximo passo é subtrair 3 do valor obtido. Essa operação final nos dará o resultado solicitado pela questão.
Resposta
A integral
representa a área calculada entre
e
sob o gráfico de
. Subtraindo 3 dessa área, temos:
Portanto, o resultado final depende do valor da área obtida a partir do gráfico de
.
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