É dado o gráfico de f. Calcule cada integral interpretando-a em termos das áreas. $\int_{5}^{7} f(x) d x-3

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o gráfico da função e precisamos calcular a integral definida de no intervalo de 5 a 7, ou seja, , e depois subtrair 3 desse resultado. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de integrais definidas e como elas representam áreas sob o gráfico de uma função.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a integral . A integral definida entre dois pontos, nesse caso de 5 a 7, representa a área total entre o gráfico de , o eixo e os limites de integração. Se o gráfico de estiver acima do eixo nesse intervalo, a área será positiva. Se estiver abaixo, a área será negativa.

Passo 3

Após determinar essa área, o próximo passo é subtrair 3 do valor obtido. Essa operação final nos dará o resultado solicitado pela questão.

Resposta

A integral representa a área calculada entre e sob o gráfico de . Subtraindo 3 dessa área, temos:
Á
Portanto, o resultado final depende do valor da área obtida a partir do gráfico de .

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