Dado o gráfico de
, use transformações para obter os gráficos de:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado é sobre transformar o gráfico da função
para obter o gráfico de
. Vamos usar o conceito de transformações de gráficos de funções, especificamente reflexão. Para isso, precisamos entender como alterar o gráfico original para chegar no desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como é o gráfico de
. Essa função representa a raiz quadrada de
e seu gráfico é uma curva que começa na origem (0,0) e sobe para a direita, ficando sempre acima do eixo
.
Passo 3
Agora, queremos obter o gráfico de
. Note que há um sinal negativo na frente da função. Esse sinal indica que vamos refletir o gráfico da função original em relação ao eixo
.
Passo 4
A reflexão em relação ao eixo
significa que cada ponto
no gráfico original será transformado no ponto
. Ou seja, vamos virar o gráfico para baixo.
Passo 5
Aplicando essa transformação na função
, cada ponto
vira
. Assim, o gráfico de
será igual ao gráfico de
, mas invertido verticalmente.
Resposta
Portanto, o gráfico de
é a reflexão do gráfico de
em relação ao eixo
, invertendo-o verticalmente.
Exercícios relacionados
Se
, encontre as funções
e
tal que
.
Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios:
.
Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios:
.
Encontre a função inversa de
.