Dado o gráfico de , use transformações para obter os gráficos de: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado é sobre transformar o gráfico da função para obter o gráfico de . Vamos usar o conceito de transformações de gráficos de funções, especificamente reflexão. Para isso, precisamos entender como alterar o gráfico original para chegar no desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é o gráfico de . Essa função representa a raiz quadrada de e seu gráfico é uma curva que começa na origem (0,0) e sobe para a direita, ficando sempre acima do eixo .

Passo 3

Agora, queremos obter o gráfico de . Note que há um sinal negativo na frente da função. Esse sinal indica que vamos refletir o gráfico da função original em relação ao eixo .

Passo 4

A reflexão em relação ao eixo significa que cada ponto no gráfico original será transformado no ponto . Ou seja, vamos virar o gráfico para baixo.

Passo 5

Aplicando essa transformação na função , cada ponto vira . Assim, o gráfico de será igual ao gráfico de , mas invertido verticalmente.

Resposta

Portanto, o gráfico de é a reflexão do gráfico de em relação ao eixo , invertendo-o verticalmente.

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