Encontre a função inversa de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a função inversa de
. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas inversas na matéria de Matemática. Pra resolver, vamos precisar entender o que significa uma função inversa e como isolarmos a variável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função inversa
“desfaz” a função original. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Vamos chamar
, então temos:
Passo 4
Agora, nosso objetivo é isolar
em termos de
. Para isso, vamos subtrair 4 de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar
, precisamos desfazer o cubo. Fazemos isso tirando a raiz cúbica de ambos os lados:
Passo 6
Agora que isolamos
, podemos escrever a função inversa substituindo
por
:
Resposta
A função inversa é
.
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios:
.
Dado o gráfico de
, use transformações para obter os gráficos de:
.
Use coordenadas polares esféricas para determinar o CM de uma casca hemisférica de raio
, cuja face plana repousa sobre o plano
com o seu centro sobre a origem. O elemento de volume ás em coordenadas polares esféricas, é
. (Valor: 1,0 ponto)
Um foguete (com massa inicial
) precisa usar seus motores para pairar estático, um pouco acima do solo. (a) Se ele pode desprender no máximo uma quantidade de massa
de seu combustível inicial, por quanto tempo ele pode pairar?