Em um dado instante, uma borboleta possui o vetor posição DI=(2,00 m) i+(3,00 m) j+(2,00 m) k em relação à base de um pequeno chafariz. Então, 40,0 s mais tarde, a borboleta possui o vetor posição Df=(3,00 m) i+(1,00 m) j+(2,00 m) k. Encontre: A velocidade escalar média da borboleta durante o intervalo de 40,0s.

Passo 1

Vamos resolver um problema de cinemática onde precisamos encontrar a velocidade escalar média de uma borboleta. Temos as posições inicial e final da borboleta em dois instantes diferentes e o intervalo de tempo entre eles. Para resolver, vamos precisar calcular o deslocamento da borboleta e depois usar esse deslocamento para encontrar a velocidade escalar média.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o vetor deslocamento da borboleta, que é a diferença entre a posição final e a posição inicial. Se a posição inicial é DI=(2,00 , m) i+(3,00 , m) j+(2,00 , m) k e a posição final é Df=(3,00 , m) i+(1,00 , m) j+(2,00 , m) k, então:
De
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude do deslocamento, que nos dará a distância percorrida na direção do deslocamento. Usamos a fórmula:
|De
Substituindo os valores:
|De

Passo 4

Para encontrar a velocidade escalar média, dividimos a magnitude do deslocamento pelo intervalo de tempo:
vmédia = |Deé

Resposta

A velocidade escalar média da borboleta durante o intervalo de 40,0 s é de aproximadamente 0,056 metros por segundo.

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