Dado que
Encontre, se existir, o limite, caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos! A gente precisa achar o limite de
quando
se aproxima de 2. Estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, e para isso, vamos usar as informações que já temos sobre os limites das funções
,
e
em
.
Passo 2
Primeiro, observe que
. Queremos elevar essa função à quarta potência. Existe uma propriedade dos limites que diz que o limite de uma potência é igual à potência do limite, ou seja:
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, ficamos com:
Passo 4
Agora, é só calcular
. Sabemos que um número negativo elevado a uma potência par resulta em um número positivo: