Dado que
encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A gente tem três limites conhecidos:
E a questão quer saber o valor de:
Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular limites de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma regra importante de limites: se a função dentro da exponencial tem um limite, a exponencial desse limite também existe e é igual à exponencial do limite. Ou seja:
Isso significa que podemos calcular o limite dentro do expoente primeiro e depois aplicar a função exponencial.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra ao nosso caso. Sabemos que:
Então, substituindo na regra:
Passo 4
Sabemos que qualquer número (exceto zero) elevado a 0 é igual a 1. Então:
Resposta
O limite é igual a 1.