Dado o limite
determine qual das alternativas é a correta:
a) O resultado do limite pertence ao intervalo ;
b) O resultado do limite pertence ao intervalo ;
c) O resultado do limite pertence ao intervalo ;
d) O resultado do limite pertence ao intervalo ;
e) NDA.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um limite para calcular:
Esse exercício está na área de Cálculo de Limites, envolvendo potências de . Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões com expoentes grandes e aplicar propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador e o denominador:
  • Numerador:
  • Denominador:
A ideia é fatorar esses termos para simplificar a fração.

Passo 3

Vamos fatorar do numerador e do denominador:

Passo 4

Agora, vemos que aparece em cima e embaixo, então podemos cancelar:
Isso simplifica bastante a expressão!

Passo 5

Agora, o limite fica bem mais fácil:
Então, o valor do limite é exatamente 3.

Resposta

O resultado do limite é 3, que pertence ao intervalo (3,4). Portanto, a alternativa correta é a d).

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Seja
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(b)
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Calcule os limites indicados, se existirem:
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Esboce o gráfico de um exemplo de uma função que
2. e
Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
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