Seja
f(x)=lll x-2 & se & x <= 3 3 x-7 & se & x>3
Calcule os limites indicados, se existirem:
(b) lim x 3^+ f(x)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício trata de funções definidas por partes e cálculo de limites. Para resolver, vamos identificar qual parte da função é usada quando se aproxima de 3 pelo lado direito (ou seja, valores de maiores que 3).

Passo 2

A função f(x)=lll x-2 & se & x <= 3 3x-7 & se & x > 3 é definida por duas expressões diferentes:
Como estamos calculando o limite quando se aproxima de 3 pelo lado direito ( ), vamos usar a segunda parte da função, ou seja, .

Passo 3

Agora, substituímos lim x 3^+ f(x) = lim x 3^+ (3x - 7) por 3 na expressão 3 times 3 - 7 = 9 - 7 = 2 :
Como a expressão é contínua, podemos simplesmente substituir por 3:

Resposta

O limite é igual a 2.

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