Determine , tal que .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o vetor na equação matricial:
Aqui, estamos lidando com um sistema de equações lineares. Para resolver, precisamos usar conceitos de álgebra linear, como a resolução de sistemas por métodos matriciais. Vamos precisar entender como manipular matrizes para isolar .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que corresponde a essa matriz. Multiplicando a matriz pelo vetor , temos:
Simplificando, fica:
Vamos resolver esse sistema para achar , e .

Passo 3

Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar e . Da primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Agora que temos , substituímos de volta para achar :

Passo 4

Com encontrado, vamos usar a terceira equação para achar :

Resposta

O vetor que resolve a equação é:

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Dados e , resolva o sistema:
Encontre a solução geral das seguintes EDO
Dado , determine
, calcule: