Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar o vetor na equação matricial:
Aqui, estamos lidando com um sistema de equações lineares. Para resolver, precisamos usar conceitos de álgebra linear, como a resolução de sistemas por métodos matriciais. Vamos precisar entender como manipular matrizes para isolar .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações que corresponde a essa matriz. Multiplicando a matriz pelo vetor , temos:
Simplificando, fica:
Vamos resolver esse sistema para achar , e .
Passo 3
Vamos resolver as duas primeiras equações para encontrar e . Da primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Agora que temos , substituímos de volta para achar :
Passo 4
Com encontrado, vamos usar a terceira equação para achar :