Resolva R.: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação de determinante que está igualando a zero. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente do cálculo de determinantes de matrizes. Para achar os valores de , vamos precisar calcular o determinante dessa matriz 3x3 e depois resolver a equação resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula geral para uma matriz:
é:
Vamos aplicar isso na nossa matriz:

Passo 3

Identificando os elementos:
Vamos calcular cada parte da fórmula do determinante:

Passo 4

Agora, somamos tudo para obter o determinante:
Simplificando:

Passo 5

Temos a equação quadrática:
Para resolver essa equação, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é:
Aqui, , e .

Passo 6

Calculando o discriminante ( ):
Como , temos duas soluções reais distintas.

Passo 7

Aplicando na fórmula de Bhaskara:
Então, as soluções são:

Resposta

e

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\left| \right|+\left| \right|=\left| \right| . \quad R.: y=x
$$
Encontre os valores de , para que a matriz não seja inversível. R.: e
Determine o cofator do elemento da matriz
, calcule: