a) Dado o número complexo
, encontre
.
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo: temos um número complexo
e precisamos encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra de números complexos, especificamente como elevar um número complexo ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o que precisamos calcular:
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do quadrado de um binômio:
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula no nosso caso, temos:
Passo 5
Calculando cada termo:
Passo 6
Agora, vamos somar todos os termos: