Dados os números complexos
e
, faça o que se pede:
b) Encontre a soma
e a multiplicação
b) Encontre a soma
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre números complexos! O enunciado nos dá dois números complexos:
e
. A matéria que vamos usar aqui é a de operações com números complexos, especificamente soma e multiplicação. Para resolver, vamos precisar saber como somar e multiplicar números complexos, que envolvem separar as partes reais e imaginárias.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a soma
. A soma de dois números complexos é feita somando as partes reais entre si e as partes imaginárias entre si. Então:
Vamos somar as partes reais:
E as partes imaginárias:
Então, a soma fica:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
por
, ou seja, calcular
. Para multiplicar dois números complexos, usamos a distributiva (como se fosse multiplicar binômios):
Vamos multiplicar termo a termo:
Calculando cada termo:
Lembrando que
, então:
Agora, somamos as partes reais e imaginárias:
Partes reais:
Parte imaginária:
Então, a multiplicação fica:
Resposta
A soma de
é
e a multiplicação
é
.
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a) Dado o número complexo
, encontre
.
Dados os números complexos
e
, faça o que se pede:
e) Encontre o módulo (valor absoluto) de
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Dados os números complexos
e
, faça o que se pede:
a) Marque no sistema de coordenadas os números complexos e
.
a) Marque no sistema de coordenadas os números complexos
Calcule a área da parte do plano
interior ao cilindro
Resp.:
.