Dados os números complexos e , faça o que se pede:
a) Marque no sistema de coordenadas os números complexos e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois números complexos, e . O que a gente precisa fazer aqui é marcar esses números no sistema de coordenadas, também conhecido como plano complexo. Para isso, vamos usar os conceitos básicos de números complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número complexo tem duas partes: a parte real e a parte imaginária. No número , o 2 é a parte real e o 3 é a parte imaginária. Já no número , o 1 é a parte real e o -4 é a parte imaginária. No plano complexo, a parte real fica no eixo horizontal (eixo x) e a parte imaginária fica no eixo vertical (eixo y).

Passo 3

Vamos identificar as coordenadas de cada número complexo:
  • Para :
    • Parte real: 2 (posição no eixo x)
    • Parte imaginária: 3 (posição no eixo y)
    • Então, as coordenadas são (2, 3).
  • Para :
    • Parte real: 1 (posição no eixo x)
    • Parte imaginária: -4 (posição no eixo y)
    • Então, as coordenadas são (1, -4).

Passo 4

Agora, vamos marcar esses pontos no plano:
  • No plano complexo, desenhe dois eixos perpendicularmente: o eixo horizontal para a parte real e o eixo vertical para a parte imaginária.
  • Marque o ponto em (2, 3). Isso significa que você vai 2 unidades para a direita no eixo x e 3 unidades para cima no eixo y.
  • Marque o ponto em (1, -4). Isso significa que você vai 1 unidade para a direita no eixo x e 4 unidades para baixo no eixo y.

Resposta

Os números complexos e foram marcados no sistema de coordenadas como os pontos (2, 3) e (1, -4), respectivamente.

Exercícios relacionados

Dados os números complexos e , faça o que se pede:
b) Encontre a soma e a multiplicação
a) Dado o número complexo , encontre .
Calcule a área da parte do plano interior ao cilindro
Resp.: .
Calcule a área da parte da esfera que está acima do plano .
Resp.: .