Dados os números complexos
e
, faça o que se pede:
a) Marque no sistema de coordenadas os números complexos
e
.
a) Marque no sistema de coordenadas os números complexos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois números complexos,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é marcar esses números no sistema de coordenadas, também conhecido como plano complexo. Para isso, vamos usar os conceitos básicos de números complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número complexo tem duas partes: a parte real e a parte imaginária. No número
, o 2 é a parte real e o 3 é a parte imaginária. Já no número
, o 1 é a parte real e o -4 é a parte imaginária. No plano complexo, a parte real fica no eixo horizontal (eixo x) e a parte imaginária fica no eixo vertical (eixo y).
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas de cada número complexo:
- Para
: - Parte real: 2 (posição no eixo x)
- Parte imaginária: 3 (posição no eixo y)
- Então, as coordenadas são (2, 3).
- Para
: - Parte real: 1 (posição no eixo x)
- Parte imaginária: -4 (posição no eixo y)
- Então, as coordenadas são (1, -4).
Passo 4
Agora, vamos marcar esses pontos no plano:
- No plano complexo, desenhe dois eixos perpendicularmente: o eixo horizontal para a parte real e o eixo vertical para a parte imaginária.
- Marque o ponto
em (2, 3). Isso significa que você vai 2 unidades para a direita no eixo x e 3 unidades para cima no eixo y. - Marque o ponto
em (1, -4). Isso significa que você vai 1 unidade para a direita no eixo x e 4 unidades para baixo no eixo y.
Resposta
Os números complexos
e
foram marcados no sistema de coordenadas como os pontos (2, 3) e (1, -4), respectivamente.
Exercícios relacionados
Dados os números complexos
e
, faça o que se pede:
b) Encontre a soma e a multiplicação
b) Encontre a soma
a) Dado o número complexo
, encontre
.
Calcule a área da parte do plano
interior ao cilindro
Resp.:
.
Calcule a área da parte da esfera
que está acima do plano
.
Resp.: .
Resp.: