Dado um número real
, considere a matriz
.
(a) Calcule
.
(a) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz chamada
que depende de um número real
. A questão pede para a gente calcular essa matriz quando
. Para resolver isso, vamos usar trigonometria, especificamente os valores de seno e cosseno para ângulos especiais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz
novamente para ficar claro:
Passo 3
Agora, substituímos
por
:
Passo 4
Vamos calcular os valores de cosseno e seno para
:
Passo 5
Substituindo esses valores na matriz:
Resposta
Portanto, a matriz
é: