Dado encontre a distância de a reta suporte determinada pelos pontos e .
Passo 1
Beleza, vamos quebrar esse problema. A gente tem um ponto e uma reta que passa pelos pontos e . Nosso objetivo é encontrar a distância do ponto até essa reta. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula da distância de um ponto a uma reta no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a direção da reta. Para isso, precisamos do vetor diretor da reta, que é dado pela diferença entre os pontos e . Então:
Passo 3
Agora, precisamos formar um vetor que vai de até . Vamos calcular:
Passo 4
A fórmula para a distância de um ponto a uma reta no espaço usa o produto vetorial dos vetores e . A fórmula é:
Aqui, é o módulo do produto vetorial, e é o módulo do vetor diretor.
Passo 5
Vamos calcular o produto vetorial :
Calculando o determinante:
Passo 6
Agora, vamos calcular o módulo desse vetor resultante:
Passo 7
Em seguida, calculamos o módulo do vetor diretor :
Passo 8
Finalmente, aplicamos a fórmula da distância:
Resposta
A distância do ponto até a reta determinada pelos pontos e é aproximadamente unidades.