Em um dado planeta, a gravidade é
. Utilizando água, qual a pressão atmosférica do planeta?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre física, especificamente sobre pressão atmosférica em um planeta onde a gravidade é diferente da Terra. Nosso objetivo aqui é calcular qual seria a pressão atmosférica nesse planeta usando água como referência. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a pressão é calculada em fluidos e usar a fórmula básica para pressão hidrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão, -
(ro) é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar a pressão atmosférica usando água. Sabemos que a densidade da água (
) é aproximadamente
. A gravidade fornecida no planeta é
. Agora, precisamos determinar a altura da coluna de água (
) que corresponderia à pressão atmosférica nesse planeta.
Passo 4
Na Terra, a pressão atmosf��rica ao nível do mar é de cerca de
(Pascal). Vamos usar essa mesma pressão para comparar. Usando a fórmula da pressão hidrostática:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Calculando:
Isso significa que, para alcançar a mesma pressão atmosférica que temos na Terra, no planeta com gravidade
, precisaríamos de uma coluna de água com aproximadamente
metros de altura.
Resposta
A pressão atmosférica no planeta é de aproximadamente
.
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(a)
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