Em um dado planeta, a gravidade é 5 m / s^2. Utilizando água, qual a pressão atmosférica do planeta?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre física, especificamente sobre pressão atmosférica em um planeta onde a gravidade é diferente da Terra. Nosso objetivo aqui é calcular qual seria a pressão atmosférica nesse planeta usando água como referência. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a pressão é calculada em fluidos e usar a fórmula básica para pressão hidrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso. A fórmula é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • (ro) é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar a pressão atmosférica usando água. Sabemos que a densidade da água ( ) é aproximadamente . A gravidade fornecida no planeta é . Agora, precisamos determinar a altura da coluna de água ( ) que corresponderia à pressão atmosférica nesse planeta.

Passo 4

Na Terra, a pressão atmosf��rica ao nível do mar é de cerca de 101325 = 1000 cdot 5 cdot h (Pascal). Vamos usar essa mesma pressão para comparar. Usando a fórmula da pressão hidrostática:
h = 1013251000 cdot 5
Agora, vamos resolver para :

Passo 5

Calculando:
h = 1013255000
h = 20.265 , metros
Isso significa que, para alcançar a mesma pressão atmosférica que temos na Terra, no planeta com gravidade , precisaríamos de uma coluna de água com aproximadamente metros de altura.

Resposta

A pressão atmosférica no planeta é de aproximadamente á.

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