Dado um plano
paralelo à linha de terra, construa as projeções da reta
do plano, sabendo que:
(M)
(N)
Cota de
Afastamento de
.
(M)
(N)
Cota de
Afastamento de
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: temos um plano chamado
que é paralelo à linha de terra. Precisamos construir as projeções da reta que liga os pontos
e
nesse plano. As coordenadas dos pontos
e
estão parcialmente dadas, e também temos informações sobre a cota e o afastamento do plano
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria descritiva, especificamente projeções ortogonais e propriedades de planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas completas dos pontos
e
. As coordenadas estão na forma
, mas os valores de
estão faltando. Sabemos que a cota de
, o que indica a altura em relação ao plano
. Como o plano é paralelo à linha de terra, a coordenada
dos pontos
e
será influenciada por essa cota.
Passo 3
O afastamento de
nos dá a distância entre os pontos projetados no plano
e a posição original dos pontos no espaço. Esse afastamento nos ajuda a determinar como os pontos
e
se projetam no plano.
Passo 4
Vamos calcular a coordenada
de cada ponto usando a cota fornecida. Como
, isso significa que a coordenada
dos pontos projetados será
. Portanto, as coordenadas completas dos pontos são:
- Ponto
: - Ponto
:
Passo 5
Agora, vamos verificar o afastamento. O afastamento de
indica que a distância entre os pontos originais e suas projeções no plano
é
. Isso confirma que as projeções que calculamos estão corretas, mantendo a distância especificada.
Resposta
As projeções dos pontos
e
no plano
são:
- Ponto
: - Ponto
:
Exercícios relacionados
Determine as projeções de um ponto (A) situado em um plano de topo (
) que contém o ponto
, considerando:
(T) ;
(A) ;
(T)
(A)
Considere o plano (
) dado pelos traços
e
, e ao qual o ponto (T) pertence. Ele tem uma interseção com o plano (
), o qual é dado pela reta de máximo declive definida pelos pontos (A) e (B). Determine a reta interseção (i) entre os dois planos. Considere:
(A) ;
(B) ;
(Т) ;
; e
.
(A)
(B)
(Т)
Determine as projeções de uma reta de máxima inclinação de um plano definido por duas retas paralelas
e
, sem determinar os traços do plano. Considere:
(A)
(B) ;
© ; e
(D) .
(A)
(B)
©
(D)
A reta
pertence ao plano
, paralelo à linha de terra. O plano
intercepta o plano (
), que também é paralelo à linha de terra. Apresente a reta interseção (i) entre os dois planos. Considere:
(A)
(B) ;
tem afastamento igual a 3 ; e
(A)
(B)