Dado um plano
paralelo à linha de terra, construa as projeções da reta
do plano, sabendo que:
(M)
(N)
Cota de
Afastamento de
.
(M)
(N)
Cota de
Afastamento de
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: temos um plano chamado
que é paralelo à linha de terra. Precisamos construir as projeções da reta que liga os pontos
e
nesse plano. As coordenadas dos pontos
e
estão parcialmente dadas, e também temos informações sobre a cota e o afastamento do plano
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria descritiva, especificamente projeções ortogonais e propriedades de planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas completas dos pontos
e
. As coordenadas estão na forma
, mas os valores de
estão faltando. Sabemos que a cota de
, o que indica a altura em relação ao plano
. Como o plano é paralelo à linha de terra, a coordenada
dos pontos
e
será influenciada por essa cota.
Passo 3
O afastamento de
nos dá a distância entre os pontos projetados no plano
e a posição original dos pontos no espaço. Esse afastamento nos ajuda a determinar como os pontos
e
se projetam no plano.
Passo 4
Vamos calcular a coordenada
de cada ponto usando a cota fornecida. Como
, isso significa que a coordenada
dos pontos projetados será
. Portanto, as coordenadas completas dos pontos são:
- Ponto
: - Ponto
:
Passo 5
Agora, vamos verificar o afastamento. O afastamento de
indica que a distância entre os pontos originais e suas projeções no plano
é
. Isso confirma que as projeções que calculamos estão corretas, mantendo a distância especificada.
Resposta
As projeções dos pontos
e
no plano
são:
- Ponto
: - Ponto
: