Dado um plano paralelo à linha de terra, construa as projeções da reta do plano, sabendo que:
(M)
(N)
Cota de
Afastamento de .

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: temos um plano chamado que é paralelo à linha de terra. Precisamos construir as projeções da reta que liga os pontos e nesse plano. As coordenadas dos pontos e estão parcialmente dadas, e também temos informações sobre a cota e o afastamento do plano . Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria descritiva, especificamente projeções ortogonais e propriedades de planos paralelos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas completas dos pontos e . As coordenadas estão na forma , mas os valores de estão faltando. Sabemos que a cota de , o que indica a altura em relação ao plano . Como o plano é paralelo à linha de terra, a coordenada dos pontos e será influenciada por essa cota.

Passo 3

O afastamento de nos dá a distância entre os pontos projetados no plano e a posição original dos pontos no espaço. Esse afastamento nos ajuda a determinar como os pontos e se projetam no plano.

Passo 4

Vamos calcular a coordenada de cada ponto usando a cota fornecida. Como , isso significa que a coordenada dos pontos projetados será . Portanto, as coordenadas completas dos pontos são:
  • Ponto :
  • Ponto :

Passo 5

Agora, vamos verificar o afastamento. O afastamento de indica que a distância entre os pontos originais e suas projeções no plano é . Isso confirma que as projeções que calculamos estão corretas, mantendo a distância especificada.

Resposta

As projeções dos pontos e no plano são:
  • Ponto :
  • Ponto :

Exercícios relacionados

Determine as projeções de um ponto (A) situado em um plano de topo ( ) que contém o ponto , considerando:
(T) ;
(A) ;
Considere o plano ( ) dado pelos traços e , e ao qual o ponto (T) pertence. Ele tem uma interseção com o plano ( ), o qual é dado pela reta de máximo declive definida pelos pontos (A) e (B). Determine a reta interseção (i) entre os dois planos. Considere:
(A) ;
(B) ;
(Т) ;
; e
.
Determine as projeções de uma reta de máxima inclinação de um plano definido por duas retas paralelas e , sem determinar os traços do plano. Considere:
(A)
(B) ;
© ; e
(D) .
A reta pertence ao plano , paralelo à linha de terra. O plano intercepta o plano ( ), que também é paralelo à linha de terra. Apresente a reta interseção (i) entre os dois planos. Considere:
(A)
(B) ;
tem afastamento igual a 3 ; e