A reta de máxima inclinação em um plano é aquela que tem a maior variação na direção vertical. Isso significa que sua projeção no plano horizontal será paralela à direção da inclinação máxima. Como já temos o vetor diretor do plano, podemos usar esse vetor para determinar a direção da reta de máxima inclinação.
A reta de máxima inclinação será paralela ao vetor normal do plano. Portanto, a direção da reta de máxima inclinação é n = (1, 12, 7). Para encontrar as projeções dessa reta no espaço, consideramos sua orientação nos eixos coordenados.
Passo 11
As projeções da reta de máxima inclinação serão nos planos xy, yz e xz. Utilizando o vetor diretor n = (1, 12, 7), as projeções são:
Projeção no plano xy: (1, 12, 0)
Projeção no plano yz: (0, 12, 7)
Projeção no plano xz: (1, 0, 7)
Resposta
As projeções da reta de máxima inclinação no plano definido são: