Dado o ponto e o vetor , pede-se: Determinar o ponto de cuja abscissa é 4 ;

Passo 1

Vamos lá! Você tem um ponto e um vetor . A questão pede para encontrar um ponto na reta que tem abscissa (ou seja, coordenada ) igual a 4. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de vetores e equação paramétrica de uma reta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a reta pode ser descrita por uma equação paramétrica que utiliza o ponto inicial e o vetor diretor . A equação paramétrica fica assim:
onde é o ponto , são as componentes do vetor , e é o parâmetro.

Passo 3

Substituindo os valores de e na equação paramétrica, temos:
Agora, sabemos que queremos que a abscissa seja igual a 4. Então, podemos igualar a equação de a 4 e resolver para :

Passo 4

Com o valor de , substituímos novamente nas equações de e para encontrar suas respectivas coordenadas:

Resposta

O ponto na reta com abscissa igual a 4 é .

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Responda Verdadeiro ou Falso. Se verdadeiro apresente uma justificativa usando as propriedades de matrizes; se falso, dê um exemplo mostrando o contrário. (d) Existe uma matriz quadrada de ordem 2 tal que .
Resolva os sistemas abaixo:
b)
Resolva, aplicando a regra de Cramer, o seguinte sistema
Responda Verdadeiro ou Falso. Se verdadeiro apresente uma justificativa usando as propriedades de matrizes; se falso, dê um exemplo mostrando o contrário. (h) Se é uma matriz simétrica de ordem , então , onde é a matriz identidade de ordem .