Resolva os sistemas abaixo:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! Aqui, estamos lidando com um sistema de equações lineares, que é uma parte da álgebra que cuida de encontrar os valores das incógnitas que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos precisar usar métodos como a substituição ou a eliminação.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o sistema:
Vamos tentar simplificar as equações para facilitar a resolução. Observamos que as duas primeiras equações podem ser somadas para eliminar e .

Passo 3

Somando a primeira e a segunda equação:
Isso simplifica para:
Agora, dividindo ambos os lados por 2:

Passo 4

Agora que sabemos que , podemos substituir esse valor nas duas primeiras equações para encontrar e .
Primeira equação:
çã
Segunda equação:
çã

Passo 5

Observamos que a Equação A e a Equação B são essencialmente a mesma coisa:
Isso significa que . Vamos usar isso na terceira equação para encontrar os valores.

Passo 6

Substituindo e na terceira equação:

Passo 7

Agora que temos , usamos para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é , e .

Exercícios relacionados

Resolva os sistemas abaixo:
a)
Seja . Qual o valor de para que seja simétrica?
Responda Verdadeiro ou Falso. Se verdadeiro apresente uma justificativa usando as propriedades de matrizes; se falso, dê um exemplo mostrando o contrário. (d) Existe uma matriz quadrada de ordem 2 tal que .
Dado o ponto e o vetor , pede-se: Determinar o ponto de cuja abscissa é 4 ;