Dado o ponto e o vetor , pede-se: Escrever equações paramétricas da reta que passa por e é paralela a ;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um ponto por onde passa a reta , e a reta precisa ser paralela à reta . A reta é definida pelo ponto e pelo vetor diretor . A gente vai usar o conteúdo de geometria analítica sobre retas no espaço e vetores diretores para achar as equações paramétricas da reta .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como escrever as equações paramétricas de uma reta no espaço. Se a reta passa por um ponto e tem um vetor diretor , as equações paramétricas ficam:
Aqui, é o parâmetro que varia ao longo da reta.
Passo 3
No nosso caso, a reta passa pelo ponto . Então, esse será o nosso ponto . O vetor diretor da reta precisa ser o mesmo da reta para que elas sejam paralelas. O vetor diretor da reta é , então vamos usar esse vetor para a reta também.