Dado o ponto e o vetor , pede-se: Escrever equações paramétricas da reta que passa por e é paralela a ;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem um ponto por onde passa a reta , e a reta precisa ser paralela à reta . A reta é definida pelo ponto e pelo vetor diretor . A gente vai usar o conteúdo de geometria analítica sobre retas no espaço e vetores diretores para achar as equações paramétricas da reta .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como escrever as equações paramétricas de uma reta no espaço. Se a reta passa por um ponto e tem um vetor diretor , as equações paramétricas ficam:
Aqui, é o parâmetro que varia ao longo da reta.

Passo 3

No nosso caso, a reta passa pelo ponto . Então, esse será o nosso ponto . O vetor diretor da reta precisa ser o mesmo da reta para que elas sejam paralelas. O vetor diretor da reta é , então vamos usar esse vetor para a reta também.

Passo 4

Aplicando na fórmula das equações paramétricas:
Simplificando, temos:

Resposta

As equações paramétricas da reta são:

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(b)
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