Dado um segmento de reta A B cujas extremidades estão nas coordenadas A=(1,3) e B=(-5,-6), quais são as coordenadas do seu ponto médio?
a) M=(-1,5 ;-2)
b) M=(-2 ;-1,5)
c) M=(2 ; 1,5)
d) M=(1,5 ; 2)
e) M=(2,5 ;-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos as coordenadas do ponto médio do segmento de reta que liga os pontos A = (1,3) e B = (-5,-6). Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula do ponto médio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ponto médio. O ponto médio de um segmento de reta é aquele que está exatamente no meio entre os dois extremos. Para encontrar as coordenadas desse ponto, usamos a fórmula:
M = ( xA + xB2, yA + yB2 )
Onde (xA, yA) e (xB, yB) são as coordenadas dos pontos A e B, respectivamente.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula com os valores que temos:
  • Coordenada x de A é 1 e de B é -5.
  • Coordenada y de A é 3 e de B é -6.
Substituindo na fórmula:
Mx = 1 + (-5)2 = -42 = -2
My = 3 + (-6)2 = -32 = -1,5

Passo 4

Então, as coordenadas do ponto médio M são (-2, -1,5). Agora, vamos conferir qual das alternativas corresponde a esses valores.

Resposta

A alternativa correta é:
b) M=(-2 ;-1,5)

Exercícios relacionados