A distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas são A(2,5) e B(-5,-2). É ,aproximadamente,:
A 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Passo 1

Beleza, você quer saber qual é a distância entre os pontos e . Para resolver isso, vamos usar a matemática que calcula a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos. Se temos dois pontos d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 e , a distância entre eles é dada por:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que usamos para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos. Para o ponto , temos e . Para o ponto , temos e .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
d = raiz(-5 - 2)^2 + (-2 - 5)^2
d = raiz(-7)^2 + (-7)^2

Passo 5

Agora, calculamos os quadrados:
(-7)^2 = 49
Então:
d = raiz49 + 49
d = raiz98

Passo 6

Vamos simplificar a raiz quadrada de 98. Sabemos que , e como 98 é bem perto de 100, a raiz quadrada de 98 será um pouco menor que 10. De fato, .

Resposta

A distância entre os pontos e é aproximadamente 10. Portanto, a resposta correta é a opção A.

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