A distância entre os pontos e , sabendo que suas coordenadas são e . É ,aproximadamente,:
A 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30

Passo 1

Beleza, você quer saber qual é a distância entre os pontos e . Para resolver isso, vamos usar a matemática que calcula a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos. Se temos dois pontos e , a distância entre eles é dada por:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que usamos para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos. Para o ponto , temos e . Para o ponto , temos e .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:

Passo 5

Agora, calculamos os quadrados:
Então:

Passo 6

Vamos simplificar a raiz quadrada de 98. Sabemos que , e como 98 é bem perto de 100, a raiz quadrada de 98 será um pouco menor que 10. De fato, .

Resposta

A distância entre os pontos e é aproximadamente 10. Portanto, a resposta correta é a opção A.

Exercícios relacionados

Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto e seu ponto médio no ponto . Quais são as coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta em função de a?
a)
b)
c)
d) ,
e)
(PUC) ponto é equidistante dos pontos e . Logo, o ponto é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Dado um segmento de reta cujas extremidades estão nas coordenadas e , quais são as coordenadas do seu ponto médio?
a)
b)
c)
d)
e)
Identifique a curva no representada pelas equações e escreva na forma paramétrica :