A distância entre os pontos
e
, sabendo que suas coordenadas são
e
. É ,aproximadamente,:
A 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
A 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Passo 1
Beleza, você quer saber qual é a distância entre os pontos
e
. Para resolver isso, vamos usar a matemática que calcula a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos. Se temos dois pontos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras, que usamos para encontrar a hipotenusa de um triângulo retângulo.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos. Para o ponto
, temos
e
. Para o ponto
, temos
e
.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Agora, calculamos os quadrados:
Então:
Passo 6
Vamos simplificar a raiz quadrada de 98. Sabemos que
, e como 98 é bem perto de 100, a raiz quadrada de 98 será um pouco menor que 10. De fato,
.
Resposta
A distância entre os pontos
e
é aproximadamente 10. Portanto, a resposta correta é a opção A.
Exercícios relacionados
Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto
e seu ponto médio no ponto
. Quais são as coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta em função de a?
a)
b)
c)
d) ,
e)
a)
b)
c)
d)
e)
(PUC)
ponto
é equidistante dos pontos
e
. Logo, o ponto
é:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a)
b)
c)
d)
e)
Dado um segmento de reta
cujas extremidades estão nas coordenadas
e
, quais são as coordenadas do seu ponto médio?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Identifique a curva no
representada pelas equações e escreva na forma paramétrica
: