Dado os seguintes fasores: V1=4,25 ang<= 115^circ ; V2=5 ang<= 143^circ, calcule: V1-V2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fasores: e . O objetivo é calcular a diferença desses dois fasores, ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos de representação de fasores em forma retangular e realizar a subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar cada fasor da forma polar a = magnitude times cos(ângulo) â para a forma retangular b = magnitude times sin(ângulo) , onde é a parte real e é a parte imaginária. A fórmula para isso é:
â
â

Passo 3

Vamos calcular os componentes reais e imaginários de a1 = 4,25 times cos(115^circ) approx 4,25 times (-0,4226) approx -1,797 :
b1 = 4,25 times sin(115^circ) approx 4,25 times 0,9063 approx 3,849
V1 approx -1,797 + j3,849
Então, em forma retangular é aproximadamente:

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para a2 = 5 times cos(143^circ) approx 5 times (-0,7986) approx -3,993 :
b2 = 5 times sin(143^circ) approx 5 times 0,6018 approx 3,009
V2 approx -3,993 + j3,009
Então, em forma retangular é aproximadamente:

Passo 5

Agora que temos os dois fasores em forma retangular, vamos subtrair V1 - V2 = (-1,797 + j3,849) - (-3,993 + j3,009) = (-1,797 + 3,993) + j(3,849 - 3,009) = 2,196 + j0,840 de :

Passo 6

Por fim, vamos converter o resultado de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo:
Magnitude = raiz2,196^2 + 0,840^2 approx raiz4,823 + 0,706 approx raiz5,529 approx 2,35
Ângulo = tan^-1(0,8402,196) approx tan^-1(0,383) approx 21^circ Â
Então, .

Resposta

A diferença entre os fasores é aproximadamente .

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