Uma fonte trifásica de sequência em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga equilibrada conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é . A tensão de linha na fonte é . Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha no sistema Y -delta equilibrado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fonte trifásica conectada em Y que alimenta uma carga equilibrada em delta. A gente precisa encontrar as correntes de linha nesse sistema Y-delta. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados e transformar a impedância entre as configurações Y e delta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as conexões. A fonte está em Y e a carga está em delta. Para facilitar os cálculos, vamos transformar a impedância da carga delta para uma impedância equivalente em Y. A fórmula para essa transformação é:
Onde .

Passo 3

Aplicando a fórmula, temos:
Agora, a impedância equivalente em Y da carga é .

Passo 4

Como a fonte está conectada diretamente à carga sem impedância de linha (impedância de linha é zero), a tensão de fase na configuração Y é igual à tensão de linha dividida por . A tensão de linha fornecida é .
A tensão de fase é:

Passo 5

Agora, podemos calcular a corrente de fase na configuração Y usando a Lei de Ohm:
Primeiro, vamos converter para forma polar para facilitar a divisão:
Então,

Passo 6

Finalmente, para encontrar a corrente de linha na configuração Y, sabemos que em uma conexão Y equilibrada, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Logo:

Resposta

As correntes de linha no sistema Y-delta equilibrado são .

Exercícios relacionados

Dado os seguintes fasores: , calcule:
Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc e rms. A impedância de linha e a tensão de carga são rms. Determine a impedância de carga.
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa: e
Uma fonte sequência abc trifásica em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga é . A tensão de fonte para a fase é , e a impedância de linha é zero. Determine as correntes de fase na fonte conectada em Y.