Uma fonte trifásica de sequência
em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga equilibrada conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é
. A tensão de linha na fonte é
. Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha no sistema Y -delta equilibrado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fonte trifásica conectada em Y que alimenta uma carga equilibrada em delta. A gente precisa encontrar as correntes de linha nesse sistema Y-delta. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados e transformar a impedância entre as configurações Y e delta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as conexões. A fonte está em Y e a carga está em delta. Para facilitar os cálculos, vamos transformar a impedância da carga delta para uma impedância equivalente em Y. A fórmula para essa transformação é:
Onde
.
Passo 3
Aplicando a fórmula, temos:
Agora, a impedância equivalente em Y da carga é
.
Passo 4
Como a fonte está conectada diretamente à carga sem impedância de linha (impedância de linha é zero), a tensão de fase na configuração Y é igual à tensão de linha dividida por
. A tensão de linha fornecida é
.
A tensão de fase
é:
Passo 5
Agora, podemos calcular a corrente de fase na configuração Y usando a Lei de Ohm:
Primeiro, vamos converter
para forma polar para facilitar a divisão:
Então,
Passo 6
Finalmente, para encontrar a corrente de linha na configuração Y, sabemos que em uma conexão Y equilibrada, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Logo:
Resposta
As correntes de linha no sistema Y-delta equilibrado são
.
Exercícios relacionados
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc e
rms. A impedância de linha e a tensão de carga são
rms. Determine a impedância de carga.
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa:
e
Uma fonte sequência abc trifásica em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga é
. A tensão de fonte para a fase
é
, e a impedância de linha é zero. Determine as correntes de fase na fonte conectada em Y.