Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc e
rms. A impedância de linha e a tensão de carga são
rms. Determine a impedância de carga.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um sistema trifásico equilibrado Y-Y, onde a tensão da fonte é
V rms. Sabemos também que a impedância de linha é
Ω e a tensão na carga é
V rms. Nosso objetivo é determinar a impedância de carga
.
Usaremos conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, especialmente a relação entre tensão, corrente e impedância em sistemas Y (estrela). Vamos precisar aplicar a Lei de Ohm e considerar a queda de tensão na impedância de linha.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um sistema Y-Y equilibrado, a tensão de linha e a tensão de fase são iguais. Isso simplifica nossos cálculos, pois podemos trabalhar com uma única fase.
Sabemos a tensão da fonte
V e a tensão na carga
V. A diferença entre essas duas tensões ocorre devido à queda de tensão na impedância de linha
Ω.
Passo 3
Vamos calcular a corrente que está fluindo no circuito. A queda de tensão
na impedância de linha é dada por:
Primeiro, precisamos calcular
.
Passo 4
Para subtrair as duas tensões, vamos converter ambas para a forma retangular:
Agora, a queda de tensão:
Passo 5
Agora que temos a queda de tensão
V, podemos calcular a corrente
que passa pela impedância de linha usando a Lei de Ohm:
Passo 6
Vamos realizar a divisão de números complexos. Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Portanto,
Passo 7
Agora que temos a corrente
, podemos determinar a impedância de carga
usando a tensão na carga
:
Primeiro, vamos expressar
e
na forma complexa:
Passo 8
Calculamos a divisão de dois números complexos para encontrar
:
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Portanto,
Resposta
A impedância de carga
é aproximadamente
Ω.
Exercícios relacionados
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa:
e
Em um sistema Y-Y trifásico equilibrado, a magnitude da corrente de linha é conhecida como
rms. O fator de potência da carga é
atraso, e a potência total consumida pela carga é
. Se a impedância de linha é
, calcule a impedância de carga e a magnitude da tensão de fase na fonte.
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Uma fonte trifásica de sequência
em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga equilibrada conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é
. A tensão de linha na fonte é
. Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha no sistema Y -delta equilibrado.