Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc e rms. A impedância de linha e a tensão de carga são rms. Determine a impedância de carga.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um sistema trifásico equilibrado Y-Y, onde a tensão da fonte é V rms. Sabemos também que a impedância de linha é Ω e a tensão na carga é V rms. Nosso objetivo é determinar a impedância de carga .
Usaremos conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, especialmente a relação entre tensão, corrente e impedância em sistemas Y (estrela). Vamos precisar aplicar a Lei de Ohm e considerar a queda de tensão na impedância de linha.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em um sistema Y-Y equilibrado, a tensão de linha e a tensão de fase são iguais. Isso simplifica nossos cálculos, pois podemos trabalhar com uma única fase.
Sabemos a tensão da fonte V e a tensão na carga V. A diferença entre essas duas tensões ocorre devido à queda de tensão na impedância de linha Ω.

Passo 3

Vamos calcular a corrente que está fluindo no circuito. A queda de tensão na impedância de linha é dada por:
Primeiro, precisamos calcular .

Passo 4

Para subtrair as duas tensões, vamos converter ambas para a forma retangular:
Agora, a queda de tensão:

Passo 5

Agora que temos a queda de tensão V, podemos calcular a corrente que passa pela impedância de linha usando a Lei de Ohm:

Passo 6

Vamos realizar a divisão de números complexos. Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Portanto,

Passo 7

Agora que temos a corrente , podemos determinar a impedância de carga usando a tensão na carga :
Primeiro, vamos expressar e na forma complexa:

Passo 8

Calculamos a divisão de dois números complexos para encontrar :
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Calculando o denominador:
Calculando o numerador:
Portanto,

Resposta

A impedância de carga é aproximadamente Ω.

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Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa: e
Em um sistema Y-Y trifásico equilibrado, a magnitude da corrente de linha é conhecida como rms. O fator de potência da carga é atraso, e a potência total consumida pela carga é . Se a impedância de linha é , calcule a impedância de carga e a magnitude da tensão de fase na fonte.
Dado os seguintes fasores: , calcule:
Uma fonte trifásica de sequência em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga equilibrada conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é . A tensão de linha na fonte é . Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha no sistema Y -delta equilibrado.