Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá as expressões da corrente e da tensão em função do tempo e pede para determinarmos a potência ativa e reativa. A matéria envolvida aqui é a Análise de Circuitos em AC (corrente alternada) e vamos precisar entender um pouco sobre fórmulas da potência em circuitos AC, além de trabalhar com ângulos de fase entre tensão e corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para calcular a potência em circuitos de corrente alternada, usamos os valores eficazes (ou RMS - Root Mean Square). Isso porque os valores de pico das ondas não são diretamente úteis para calcular a potência real consumida.
A fórmula para converter o valor de pico para o valor eficaz é:
Passo 3
Vamos aplicar essas fórmulas aos valores dados:
Para a tensão:
Para a corrente:
Passo 4
Agora, vamos determinar o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. O ângulo de fase (
) é a diferença entre os ângulos das funções de tensão e corrente.
Dado que:
Então:
Passo 5
Com o valor eficaz e o ângulo de fase, podemos calcular a potência ativa § usando a fórmula:
E a potência reativa (Q) usando:
Passo 6
Vamos calcular a potência ativa:
E a potência reativa:
Resposta
A potência ativa é 0 W e a potência reativa é aproximadamente 3,12 VAR.
Exercícios relacionados
Em um sistema Y-Y trifásico equilibrado, a magnitude da corrente de linha é conhecida como
rms. O fator de potência da carga é
atraso, e a potência total consumida pela carga é
. Se a impedância de linha é
, calcule a impedância de carga e a magnitude da tensão de fase na fonte.
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Em um sistema trifásico Y - Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência abc e
rms. A impedância de linha e a tensão de carga são
rms. Determine a impedância de carga.
Dado os seguintes fasores:
, calcule: