Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a potência ativa e a potência reativa em um circuito onde temos as funções de corrente e tensão dadas. A matéria envolvida aqui é sobre potência elétrica em circuitos de corrente alternada (CA). Para resolver, vamos precisar entender como calcular as potências ativa e reativa usando as expressões de corrente e tensão fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são potência ativa e potência reativa:
  • Potência Ativa §: É a potência que realmente realiza trabalho no circuito, como acender uma lâmpada. Ela é medida em watts (W) e é calculada pela fórmula:
  • Potência Reativa (Q): É a potência que oscila entre a fonte e os componentes reativos do circuito, como indutores e capacitores. Não realiza trabalho útil, mas é necessária para manter o campo magnético. Ela é medida em volt-amperes reativos (VAR) e é calculada por:
Onde:
  • é o valor eficaz da tensão.
  • é o valor eficaz da corrente.
  • é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente.

Passo 3

Vamos começar calculando os valores eficazes (RMS) da tensão e da corrente. O valor RMS de uma grandeza senoidal é igual ao seu valor de pico dividido pela raiz de 2 ( ).
Dado:
  • Corrente:
  • Tensão:
Calculando e :

Passo 4

Agora, vamos determinar o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente. Observando as expressões dadas:
Ambas têm o mesmo ângulo de fase ( ), então a diferença de fase é:

Passo 5

Com , podemos calcular a potência ativa :
Como , simplificamos para:

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência reativa :
Pois .

Resposta

A potência ativa é de aproximadamente 6,48 W e a potência reativa é 0 VAR.

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Uma fonte trifásica de sequência em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga equilibrada conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é . A tensão de linha na fonte é . Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha no sistema Y -delta equilibrado.
Dado os seguintes fasores: , calcule:
Uma fonte sequência abc trifásica em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga é . A tensão de fonte para a fase é , e a impedância de linha é zero. Determine as correntes de fase na fonte conectada em Y.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte de sequência de fase está conectada rms. A carga consiste de dois Y em equilibrio com impedâncias de fase de e . Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha e corrente de fase em cada carga.