Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a potência ativa e a potência reativa em um circuito onde temos as funções de corrente e tensão dadas. A matéria envolvida aqui é sobre potência elétrica em circuitos de corrente alternada (CA). Para resolver, vamos precisar entender como calcular as potências ativa e reativa usando as expressões de corrente e tensão fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são potência ativa e potência reativa:
-
Potência Ativa §: É a potência que realmente realiza trabalho no circuito, como acender uma lâmpada. Ela é medida em watts (W) e é calculada pela fórmula:
-
Potência Reativa (Q): É a potência que oscila entre a fonte e os componentes reativos do circuito, como indutores e capacitores. Não realiza trabalho útil, mas é necessária para manter o campo magnético. Ela é medida em volt-amperes reativos (VAR) e é calculada por:
Onde:
-
é o valor eficaz da tensão. -
é o valor eficaz da corrente. -
é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente.
Passo 3
Vamos começar calculando os valores eficazes (RMS) da tensão e da corrente. O valor RMS de uma grandeza senoidal é igual ao seu valor de pico dividido pela raiz de 2 (
).
Dado:
- Corrente:
- Tensão:
Calculando
e
:
Passo 4
Agora, vamos determinar o ângulo de defasagem
entre a tensão e a corrente. Observando as expressões dadas:
Ambas têm o mesmo ângulo de fase (
), então a diferença de fase
é:
Passo 5
Com
, podemos calcular a potência ativa
:
Como
, simplificamos para:
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência reativa
:
Pois
.
Resposta
A potência ativa é de aproximadamente 6,48 W e a potência reativa é 0 VAR.
Exercícios relacionados
Uma fonte trifásica de sequência
em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga equilibrada conectada em delta. A impedância por fase na carga delta é
. A tensão de linha na fonte é
. Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha no sistema Y -delta equilibrado.
Dado os seguintes fasores:
, calcule:
Uma fonte sequência abc trifásica em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga é
. A tensão de fonte para a fase
é
, e a impedância de linha é zero. Determine as correntes de fase na fonte conectada em Y.
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte de sequência de fase
está conectada
rms. A carga consiste de dois Y em equilibrio com impedâncias de fase de
e
. Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha e corrente de fase em cada carga.