Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte de sequência de fase está conectada rms. A carga consiste de dois Y em equilibrio com impedâncias de fase de e . Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha e corrente de fase em cada carga.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Estamos lidando com um sistema trifásico equilibrado, ou seja, todas as fases estão equilibradas em termos de tensão e impedância. A fonte está conectada em Y e fornece uma tensão de fase de V rms. Temos duas cargas também conectadas em Y, cada uma com impedâncias de fase diferentes: e . Além disso, a impedância das linhas é zero, o que facilita nosso cálculo. Nosso objetivo aqui é determinar as correntes de linha e as correntes de fase em cada uma dessas cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão em Y, a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) pela relação:
Mas como a fonte está conectada em Y, a tensão de fase que nos foi dada já é V. E como a impedância das linhas é zero, a tensão de fase na carga será a mesma da fonte.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase em cada carga. A corrente de fase ( ) em uma conexão Y é dada pela relação:
Onde é a impedância de fase da carga.
Para a primeira carga ( ):
Primeiro, vamos calcular o módulo e o ângulo de :
Então, a corrente de fase será:
Para a segunda carga ( ):
Calculando o módulo e o ângulo de :
Então, a corrente de fase será:

Passo 4

Como as duas cargas estão conectadas em paralelo na configuração Y, as correntes de fase dessas cargas se somam para formar a corrente de linha. A corrente de linha ( ) é, portanto:
Vamos somar as correntes considerando seus ângulos:
Para somar essas correntes, podemos converter para a forma retangular:
Somando:
Agora, convertendo de volta para a forma polar:

Resposta

As correntes de linha e de fase em cada carga são:
  • Carga 1 ( ):
  • Carga 2 ( ):
  • Corrente de Linha Total:

Exercícios relacionados

Uma fonte sequência abc trifásica em equilibrio conectada em Y alimenta uma carga em equilforio conectada em delta. A impedância por fase na carga é . A tensão de fonte para a fase é , e a impedância de linha é zero. Determine as correntes de fase na fonte conectada em Y.
Dado os seguintes valores de corrente e tensão, determine a potência ativa e a potência reativa: e
Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte tem sequência de fase abc e está conectada em delta. Há duas cargas conectadas em paralelo. A linha conectando a fonte às cargas tem impedância . A carga 1 está conectada em Y e tem impedância de fase . A carga 2 está conectada em delta e tem impedância de fase . A corrente na carga delta é rms. Determine as tensões de fase na fonte.
Um sistema trifásico em equilibrio tem uma tensão de linha de 208 V rms. A corrente de linha é 6 A rms e a potência real total dissipada pela carga é 1.800 W. Determine a impedância da carga por fase.