Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte de sequência de fase
está conectada
rms. A carga consiste de dois Y em equilibrio com impedâncias de fase de
e
. Se a impedância de linha for zero, determine as correntes de linha e corrente de fase em cada carga.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Estamos lidando com um sistema trifásico equilibrado, ou seja, todas as fases estão equilibradas em termos de tensão e impedância. A fonte está conectada em Y e fornece uma tensão de fase de
V rms. Temos duas cargas também conectadas em Y, cada uma com impedâncias de fase diferentes:
e
. Além disso, a impedância das linhas é zero, o que facilita nosso cálculo. Nosso objetivo aqui é determinar as correntes de linha e as correntes de fase em cada uma dessas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão em Y, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Mas como a fonte está conectada em Y, a tensão de fase que nos foi dada já é
V. E como a impedância das linhas é zero, a tensão de fase na carga será a mesma da fonte.
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente de fase em cada carga. A corrente de fase (
) em uma conexão Y é dada pela relação:
Onde
é a impedância de fase da carga.
Para a primeira carga (
):
Primeiro, vamos calcular o módulo e o ângulo de
:
Então, a corrente de fase será:
Para a segunda carga (
):
Calculando o módulo e o ângulo de
:
Então, a corrente de fase será:
Passo 4
Como as duas cargas estão conectadas em paralelo na configuração Y, as correntes de fase dessas cargas se somam para formar a corrente de linha. A corrente de linha (
) é, portanto:
Vamos somar as correntes considerando seus ângulos:
Para somar essas correntes, podemos converter para a forma retangular:
Somando:
Agora, convertendo de volta para a forma polar:
Resposta
As correntes de linha e de fase em cada carga são:
-
Carga 1 (
): -
Carga 2 (
): -
Corrente de Linha Total: