Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos com
, represente o número
, se possível, usando Arredondamento e truncamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para representar o número
num sistema de aritmética de ponto flutuante que usa três números significativos e tem
. Basicamente, isso significa que nosso número vai ter três dígitos importantes e o expoente pode ir até 4. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a representação em ponto flutuante, especialmente como arredondar e truncar números.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em ponto flutuante, um número é representado na forma
, onde
,
e
são os dígitos significativos e
é o expoente. Aqui, como temos três números significativos, nosso número terá três dígitos que realmente importam.
Passo 3
Agora, vamos converter
para a forma científica. Isso significa expressar o número como
. Para fazer isso, movemos a vírgula decimal até que reste apenas um dígito antes dela.
Então, na forma científica,
fica
.
Passo 4
Mas precisamos verificar se esse número cabe no nosso sistema de ponto flutuante com
. O expoente aqui é
, e nosso sistema permite expoentes até
. Como
está fora desse intervalo, não é possível representar esse número diretamente no nosso sistema.
Passo 5
Mesmo tentando arredondar ou truncar, não conseguimos ajustar o expoente para que ele fique dentro do intervalo permitido (
a
). Portanto, nesse caso,
não pode ser representado no sistema dado, seja por arredondamento ou truncamento.
Resposta
O número
não pode ser representado no sistema de ponto flutuante com três números significativos e
, seja usando arredondamento ou truncamento.
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, represente o número
, se possível, usando Arredondamento e truncamento.