Dado o sistema de aritmética de ponto flutuante com três números significativos com m = M = 4, represente o número x, se possível, usando Arredondamento e truncamento.
x = 0.00001867

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um número que precisa representar usando um sistema de ponto flutuante. Esse sistema tem três dígitos significativos e o intervalo do expoente vai de até .
O que isso significa?
Em sistemas de ponto flutuante, representamos números usando uma mantissa (os dígitos significativos) e um expoente que indica a posição da vírgula. Aqui, temos três dígitos na mantissa e o expoente fixo em 4, ou seja, todos os números representados vão ter a forma .

Passo 2

Primeiro, vamos normalizar o número . Normalizar significa ajustar o número para que a mantissa tenha exatamente três dígitos significativos.

Para normalizar, movemos a vírgula até ter três dígitos:
Agora, precisamos adaptar isso ao nosso sistema de ponto flutuante, que usa o expoente 4. Para isso, ajustamos o fator de potência:
Mas nosso sistema só permite expoente 4, então não conseguimos representar esse número diretamente porque o expoente necessário seria -3, que está fora do intervalo permitido (apenas 4).

Passo 3

Como o expoente necessário está fora do intervalo, isso significa que não é possível representar o número diretamente no nosso sistema de ponto flutuante com os parâmetros dados ( ).

Resposta

Não é possível representar o número no sistema de ponto flutuante com três dígitos significativos e expoente fixo em 4, usando arredondamento ou truncamento.

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