Encontre uma solução dele sem resolvê-lo. (Atribua valores para x, y, z e w.)
Passo 1
Vamos lá! O exercício apresenta um sistema de 4 equações com 4 variáveis (x, y, z, w). Nossa missão é encontrar valores para essas variáveis que resolvam todas as equações ao mesmo tempo, mas sem resolver o sistema de forma tradicional. Para isso, vamos usar conhecimentos de Sistemas Lineares e substituição de valores.
Passo 2
Primeiro, vamos observar as duas primeiras equações do sistema:
x + 2y - w = 2 (Equação 1) x + 2z - w = 2 (Equação 2) çãçã
Percebe-se que as duas equações são bem semelhantes. Vamos subtrair a Equação 2 da Equação 1 para simplificar.
Essa equação confirma que os valores escolhidos satisfazem todas as equações do sistema, independentemente do valor de w.
Resposta
Uma solução para o sistema é:
x = 0, y = 1, z = 1, w = 0
Observação: Como a última equação resultou em uma identidade verdadeira (8 = 8), isso significa que existem infinitas soluções baseadas no valor que você escolher para w. No exemplo acima, escolhi w = 0, mas você pode atribuir qualquer outro valor a w, e ajustar x de acordo (x = w), mantendo y = 1 e z = 1.