Dados os vetores
, calcular:
Passo 1
Então, a gente tem dois vetores:
e
. A pergunta é para calcular
. Vamos usar o conteúdo de produto escalar de vetores para resolver isso. Para isso, precisamos saber como multiplicar vetores por escalares e como calcular o produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar o vetor
por 2. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o vetor
por -1. Isso inverte o sentido do vetor:
Passo 4
Com os vetores escalados, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 5
Agora, vamos fazer as multiplicações:
Passo 6
Finalmente, somamos os resultados: