Verifique que toda solução obtida em b) é a soma de uma solução encontrada em c) com a solução particular que você encontrou em a).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! A gente tem um sistema com quatro equações e quatro incógnitas: , , e . O conteúdo que vamos usar aqui é de álgebra linear, especificamente sobre como resolver sistemas de equações lineares usando métodos como substituição ou eliminação. Para isso, vamos precisar manipular as equações para encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o sistema de equações que temos:
x + 2y - w = 2 (1) x + 2z - w = 2 (2) x + 2y + 2z - w = 4 (3) 3x + 4y + 4z - 3w = 8 (4)
Passo 3
Vamos começar subtraindo a equação (1) da equação (2). Isso nos ajudará a eliminar algumas variáveis e simplificar o sistema.