Dado um sistema com 3 componentes, A, B e C. Assumindo-se: duas fases ( 1 e v), sendo que C se encontra somente em Ve A e B podem ser encontradas em V e L ; e que ocorre a reação A+B=C somente na fase V discuta: Estabeleça um procedimento de cálculo que poderia ser usado para se calcular este equilibrio, uma vez que os valores de phi i e gamma i sejam conhecidos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um sistema com três componentes: A, B e C. Temos duas fases envolvidas, a fase líquida (L) e a fase vapor (V). O componente C está presente somente na fase vapor, enquanto A e B podem estar nas duas fases. Além disso, ocorre uma reação química na fase vapor: A + B = C. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender sobre equilíbrio químico, distribuição de componentes entre fases e como usar os coeficientes de fugacidade (φ_i) e de atividade (γ_i) que já são fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em equilíbrio químico, a taxa da reação direta é igual à taxa da reação inversa. No nosso caso, a reação A + B = C só acontece na fase vapor. Então, precisamos escrever a expressão do equilíbrio químico para essa reação na fase V.

Passo 3

A expressão do equilíbrio químico é dada pela constante de equilíbrio (K) igual ao quociente das atividades dos produtos sobre os reagentes, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico. Matemáticamente, fica assim:
K = aCaA cdot aB
Aqui, ai representa a atividade de cada componente.

Passo 4

Agora, lembrando que a atividade ai pode ser expressa como o produto do coeficiente de atividade ( gammai) pela fração molar ( xi) do componente na fase V:
ai = gammai cdot xi
Então, substituindo na expressão de K:
K = gammaC cdot xCgammaA cdot xA cdot gammaB cdot xB

Passo 5

Além disso, precisamos levar em conta a distribuição dos componentes entre as fases L e V. Para isso, usamos a relação de partição baseada nos coeficientes de fugacidade ( phii). A fração molar na fase V ( xi) está relacionada à fração molar na fase L ( yi) pela seguinte equação:
xi = yi cdot gammai cdot phiiP
onde P é a pressão total do sistema.

Passo 6

Com todas essas relações, montamos um conjunto de equações que relacionam as frações molares e os coeficientes conhecidos ( phii e gammai). Resolver esse sistema de equações nos dará as frações molares de A, B e C na fase vapor e líquida, permitindo calcular o equilíbrio químico desejado.

Resposta

Seguindo esse procedimento, estabelecemos as equações necessárias para calcular o equilíbrio do sistema considerando as distribuições entre fases e a reação química na fase vapor, utilizando os valores conhecidos de phii e gammai. Assim, podemos determinar as frações molares de A, B e C nas fases V e L no equilíbrio.

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