Dado um sistema com 3 componentes, A, B e C. Assumindo-se: duas fases ( 1 e v), sendo que C se encontra somente em Ve A e B podem ser encontradas em V e L ; e que ocorre a reação
somente na fase V discuta: Estabeleça um procedimento de cálculo que poderia ser usado para se calcular este equilibrio, uma vez que os valores de
e
sejam conhecidos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um sistema com três componentes: A, B e C. Temos duas fases envolvidas, a fase líquida (L) e a fase vapor (V). O componente C está presente somente na fase vapor, enquanto A e B podem estar nas duas fases. Além disso, ocorre uma reação química na fase vapor: A + B = C. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender sobre equilíbrio químico, distribuição de componentes entre fases e como usar os coeficientes de fugacidade (φ_i) e de atividade (γ_i) que já são fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em equilíbrio químico, a taxa da reação direta é igual à taxa da reação inversa. No nosso caso, a reação A + B = C só acontece na fase vapor. Então, precisamos escrever a expressão do equilíbrio químico para essa reação na fase V.
Passo 3
A expressão do equilíbrio químico é dada pela constante de equilíbrio (K) igual ao quociente das atividades dos produtos sobre os reagentes, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico. Matemáticamente, fica assim:
Aqui,
representa a atividade de cada componente.
Passo 4
Agora, lembrando que a atividade
pode ser expressa como o produto do coeficiente de atividade (
) pela fração molar (
) do componente na fase V:
Então, substituindo na expressão de K:
Passo 5
Além disso, precisamos levar em conta a distribuição dos componentes entre as fases L e V. Para isso, usamos a relação de partição baseada nos coeficientes de fugacidade (
). A fração molar na fase V (
) está relacionada à fração molar na fase L (
) pela seguinte equação:
onde P é a pressão total do sistema.
Passo 6
Com todas essas relações, montamos um conjunto de equações que relacionam as frações molares e os coeficientes conhecidos (
e
). Resolver esse sistema de equações nos dará as frações molares de A, B e C na fase vapor e líquida, permitindo calcular o equilíbrio químico desejado.
Resposta
Seguindo esse procedimento, estabelecemos as equações necessárias para calcular o equilíbrio do sistema considerando as distribuições entre fases e a reação química na fase vapor, utilizando os valores conhecidos de
e
. Assim, podemos determinar as frações molares de A, B e C nas fases V e L no equilíbrio.