Dado o sistema de forças:
aplicada no ponto
aplicada no ponto
aplicada no ponto
a) Determinar a resultante e o momento em relação ao ponto
.
b) Verificar se o sistema é redutível a uma única força.
a) Determinar a resultante e o momento em relação ao ponto
b) Verificar se o sistema é redutível a uma única força.
Passo 1
Então, temos um sistema de três forças aplicadas em diferentes pontos no espaço. Vamos precisar usar conceitos de vetores para somar as forças e de momento para calcular a resultante em relação ao ponto
. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores e calcular momentos de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a resultante das forças. Para isso, somamos todas as forças vetoriais aplicadas. As forças são:
Somando-as:
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento resultante das forças em relação ao ponto
. O momento
de uma força é dado pelo produto vetorial do vetor posição
pelo vetor força
:
Vamos calcular o momento de cada força:
Para
em
:
Para
em
:
Lembrando que
,
,
,
, e
:
Para
em
:
Calculando:
Sabendo que
,
,
, e
:
Somando os momentos:
Resposta
A resultante das forças é
e o momento em relação ao ponto
é
.