Dado o sistema de forças:
aplicada no ponto
aplicada no ponto
aplicada no ponto
a) Determinar a resultante e o momento em relação ao ponto .
b) Verificar se o sistema é redutível a uma única força.

Passo 1

Então, temos um sistema de três forças aplicadas em diferentes pontos no espaço. Vamos precisar usar conceitos de vetores para somar as forças e de momento para calcular a resultante em relação ao ponto . Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores e calcular momentos de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a resultante das forças. Para isso, somamos todas as forças vetoriais aplicadas. As forças são:
Somando-as:

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento resultante das forças em relação ao ponto . O momento de uma força é dado pelo produto vetorial do vetor posição pelo vetor força :
Vamos calcular o momento de cada força:
Para em :
Para em :
Lembrando que , , , , e :
Para em :
Calculando:
Sabendo que , , , e :
Somando os momentos:

Resposta

A resultante das forças é e o momento em relação ao ponto é .

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