Em uma edificação é necessário definir qual tipo de viga será executada. Após toda uma análise de características do materiais e orçamentária, chegou as duas opções abaixo para os projetistas estruturas:
  • A primeira seção é de uma viga de concreto, que devido a falta de mão de obra especializada da região, requer que seja concebida sobre ela uma parede de alvenaria.
  • A segunda seção é executada por uma empresa de fora, sendo uma viga de aço estrutural que receberá uma parede de Drywall.
    Os dois sistemas de fato aguentam ? Calcule as tensões devido a flexão simples nos dois sistemas para verificar isso e, se ambos resistirem, decida qual dos dois deve ser executado com base na menor tensão efetiva das duas opçōes. ( 25,0 pontos)
    Dados:
    Sectalo 1
    Secào 2
    Esquema Estrutural do sistema vigna-parede gk, alvenaria =10 kN / m
    gk, drywall =5 kN / m
    fator de segurança aço =1,25
    fator de segurança concreto =1.4
    Resistência aço (traçăo/compressáo) =125 MPa
    Resist. concreto (compressāo e traçāo) =100 MPa

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre escolher entre dois tipos de vigas para uma edificação: uma de concreto com parede de alvenaria e outra de aço com parede de drywall. O objetivo é calcular as tensões geradas pela flexão simples em cada sistema para verificar se eles aguentam as cargas e, se ambos forem seguros, escolher o que tiver a menor tensão efetiva. Vamos usar conceitos de resistência dos materiais e considerar os fatores de segurança fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as cargas que cada sistema vai suportar. A viga de concreto terá uma parede de alvenaria com carga distribuída de , e a viga de aço terá uma parede de drywall com carga distribuída de .

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento fletor para cada seção. Assumindo que a viga está simplesmente apoiada e submetida a carga distribuída, o momento máximo M = q cdot L^28 ocorre no meio do vão e é dado por:
Onde é a carga distribuída e é o comprimento do vão. Como o comprimento do vão não foi fornecido, vamos considerar que estamos comparando as tensões relativas, então o valor exato de não afetará a comparação.

Passo 4

Vamos agora calcular a tensão de flexão sigma = MW utilizando a fórmula:
Onde é o módulo de resistência da seção. Para simplificar, vamos considerar que o módulo de resistência é proporcional à rigidez do material e que queremos comparar as tensões efetivas.

Passo 5

Para a viga de concreto, aplicamos o fator de segurança de sigmaefetiva, concreto = 1001,4 approx 71,43 , MPa . A resistência do concreto é , então a tensão de flexão efetiva máxima permitida é:

Passo 6

Para a viga de aço, aplicamos o fator de segurança de sigmaefetiva, aço = 1251,25 = 100 , MPa . A resistência do aço é ç, então a tensão de flexão efetiva máxima permitida é:
ç

Passo 7

Comparando as tensões efetivas permitidas, vemos que a viga de concreto pode suportar até aproximadamente e a viga de aço até . Como queremos escolher a opção com a menor tensão efetiva para maior segurança, a viga de concreto é a melhor escolha.

Resposta

A viga de concreto com parede de alvenaria deve ser executada, pois apresenta menor tensão efetiva ( ) comparada à viga de aço ( ), garantindo maior segurança estrutural.

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