Dado um sistema de forças, a sua resultante
pode ser paralela ao momento
calculado em relação a um pólo
? Justificar.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos pergunta se, em um sistema de forças, a resultante
pode ser paralela ao momento
calculado em relação a um ponto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, especificamente sobre resultantes de forças e momentos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a resultante
. Ela é simplesmente a soma de todas as forças que atuam no sistema. Se tivermos várias forças, a resultante é a força única que teria o mesmo efeito das forças originais no ponto considerado.
Passo 3
Agora, o momento
em relação a um ponto
é uma medida de como as forças tendem a fazer girar o sistema em torno desse ponto. Matematicamente, é calculado como a soma dos produtos vetoriais das posições das forças em relação a
com as próprias forças:
Passo 4
Para que
seja paralela a
, os dois vetores deveriam apontar na mesma direção ou em direções opostas. Mas atenção:
é uma força (unidade: Newtons) e
é um momento (unidade: Newton-metros). Eles têm dimensões diferentes, o que já complica as coisas.
Passo 5
Além disso, mesmo ignorando as unidades, para que dois vetores sejam paralelos, eles devem ser múltiplos escalares um do outro. Isso significaria que a direção de
dependeria exatamente da direção de
e das posições onde as forças estão aplicadas, o que, na prática, só ocorreria se todas as forças passarem pelo ponto
ou se a resultante for zero.
Passo 6
Portanto, a única situação em que
e
seriam paralelos é quando ambas são vetores nulos. Isso significa que não há força resultante e nem momento em relação a
, ou seja, o sistema está em equilíbrio estático sem rotação.
Resposta
Não, a resultante
de um sistema de forças não pode ser paralela ao momento
em relação a um ponto
, exceto no caso trivial onde ambas são nulas.
Exercícios relacionados
Dado o sistema de forças:
aplicada no ponto
aplicada no ponto
aplicada no ponto
a) Determinar a resultante e o momento em relação ao ponto .
b) Verificar se o sistema é redutível a uma única força.
a) Determinar a resultante e o momento em relação ao ponto
b) Verificar se o sistema é redutível a uma única força.
(1pt.) Usando a segunda lei de Newton, calcule o coeficiente de atrito cinético
entre o bloco e o piso.
Determine a intensidade da força resultante
e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo
positivo.
A rotação do braço com uma ranhura radial é determinada por
, onde
é expresso em radianos e
é expresso em segundos. Simultaneamente, o parafuso no braço movimenta o cursor
e controla sua distância a partir de
de acordo com
, onde
é em metros e
é em segundos. Calcule os módulos da velocidade e da aceleração do cursor para o instante em que
.
Resposta: e
.
Resposta: