Determine a intensidade da força resultante FR=F1+F2 e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo u positivo.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas forças, F1 e F2, e precisamos encontrar a força resultante FR, que é a soma dessas duas forças. Além disso, precisamos determinar a direção dessa força resultante em relação ao eixo u positivo, medindo o ângulo no sentido horário. Vamos precisar usar conceitos de vetores e trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Para encontrar a força resultante FR, precisamos somar as componentes das forças F1 e F2. Vamos supor que essas forças estejam representadas em um sistema de coordenadas cartesianas, com componentes nas direções x e y.

Passo 3

Primeiro, separamos cada força em suas componentes horizontais ( Fx) e verticais ( Fy). Isso significa que:
F1 = F1x i + F1y j
F2 = F2x i + F2y j

Passo 4

A força resultante FR é a soma das componentes correspondentes:
FR = (F1x + F2x) i + (F1y + F2y) j

Passo 5

Agora, para encontrar a intensidade da força resultante, usamos o teorema de Pitágoras:
|FR| = raiz(F1x + F2x)^2 + (F1y + F2y)^2

Passo 6

Para determinar a direção da força resultante em relação ao eixo u positivo, calculamos o ângulo theta usando a tangente:
theta = arctan(FR yFR x)
Esse ângulo será medido no sentido horário a partir do eixo u positivo.

Resposta

A intensidade da força resultante FR é dada por:
|FR| = raiz(F1x + F2x)^2 + (F1y + F2y)^2
E a direção da força resultante é:
theta = arctan(F1y + F2yF1x + F2x)
medida no sentido horário a partir do eixo u positivo.

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