Determine a intensidade da força resultante
e sua direção, medida no sentido horário a partir do eixo
positivo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas forças,
e
, e precisamos encontrar a força resultante
, que é a soma dessas duas forças. Além disso, precisamos determinar a direção dessa força resultante em relação ao eixo
positivo, medindo o ângulo no sentido horário. Vamos precisar usar conceitos de vetores e trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Para encontrar a força resultante
, precisamos somar as componentes das forças
e
. Vamos supor que essas forças estejam representadas em um sistema de coordenadas cartesianas, com componentes nas direções
e
.
Passo 3
Primeiro, separamos cada força em suas componentes horizontais (
) e verticais (
). Isso significa que:
Passo 4
A força resultante
é a soma das componentes correspondentes:
Passo 5
Agora, para encontrar a intensidade da força resultante, usamos o teorema de Pitágoras:
Passo 6
Para determinar a direção da força resultante em relação ao eixo
positivo, calculamos o ângulo
usando a tangente:
Esse ângulo será medido no sentido horário a partir do eixo
positivo.
Resposta
A intensidade da força resultante
é dada por:
E a direção da força resultante é:
medida no sentido horário a partir do eixo
positivo.