Dado o sistema linear S=l3 x+2 y=7 -x+y=6.
a) Verifique que o par (-1,5) é solução do sistema linear S.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema linear composto por duas equações:
3x + 2y = 7 -x + y = 6
O conteúdo que vamos usar aqui é o de verificação de soluções para sistemas lineares. Para resolver, vamos precisar simplesmente substituir os valores de e que nos foram dados na equação e conferir se as igualdades são verdadeiras.

Passo 2

Vamos substituir 3x + 2y = 7 e 3(-1) + 2(5) = 7 na primeira equação do sistema:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular os valores:
-3 + 10 = 7
7 = 7
A igualdade é verdadeira, então a primeira equação está satisfeita.

Passo 4

Em seguida, substituímos -x + y = 6 e -(-1) + 5 = 6 na segunda equação do sistema:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular os valores:
1 + 5 = 6
6 = 6
A igualdade também é verdadeira, então a segunda equação está satisfeita.

Resposta

Como ambas as equações são satisfeitas após a substituição, o par é uma solução do sistema linear .

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