Dado o sistema linear
Verifique que
e
é uma solução de
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema de equações lineares que é assim:
E a gente precisa verificar se os valores
,
e
satisfazem esse sistema. Para isso, vamos usar o conceito de verificação de soluções em sistemas lineares, que basicamente consiste em substituir os valores das variáveis nas equações e conferir se as igualdades são verdadeiras.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir os valores na primeira equação:
.
Substituindo:
Agora, vamos calcular cada parte:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos somar os resultados:
Isso significa que a primeira equação é satisfeita com os valores dados.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda equação:
.
Substituindo:
Vamos calcular cada parte:
Então, a equação fica:
Passo 5
Vamos somar os resultados:
Isso mostra que a segunda equação também é satisfeita com os valores dados.
Resposta
Sim,
,
e
são uma solução do sistema
.