Encontre o determinante, usando o método de copiar as duas primeiras colunas à direita da matriz dada.
(a) |lll1 & 0 & 3 5 & 1 & 1 0 & 1 & 2|

Passo 1

Beleza, vamos resolver o determinante dessa matriz usando o método de copiar as duas primeiras colunas à direita, que é uma forma prática de calcular determinantes de matrizes 3x3. A matriz que temos é:
1 & 0 & 3 5 & 1 & 1 0 & 1 & 2
Nesse método, precisamos copiar as duas primeiras colunas da matriz e colocá-las à direita dela para facilitar a soma das diagonais.

Passo 2

Primeiro, vamos copiar as duas primeiras colunas e anexá-las à matriz original:
ccc|cc 1 & 0 & 3 & 1 & 0 5 & 1 & 1 & 5 & 1 0 & 1 & 2 & 0 & 1

Passo 3

Agora, vamos identificar e somar as diagonais que vão da esquerda para a direita (diagonais principais):
Somando essas:

Passo 4

Em seguida, vamos identificar e somar as diagonais que vão da direita para a esquerda (diagonais secundárias):
Somando essas:

Passo 5

Para encontrar o determinante, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais:
17 - 1 = 16

Resposta

O determinante da matriz é 16.

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