Dado o sistema linear
Verifique que
e
também é uma solução de
;
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem um sistema de equações lineares:
E a gente precisa conferir se os valores
,
e
resolvem esse sistema. Para isso, vamos precisar saber como funciona a substituição em sistemas lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um sistema de equações lineares. É basicamente um conjunto de equações onde cada uma é uma linha reta (ou plano, dependendo da dimensão) e a solução é o ponto onde todas essas linhas se encontram.
Nesse caso, temos duas equações com três variáveis (
,
,
). Para verificar se um conjunto de valores é solução, a gente substitui esses valores nas equações e vê se elas são verdadeiras.
Passo 3
Vamos começar substituindo os valores na primeira equação:
Substituindo
,
e
:
Viu só? A primeira equação ficou verdadeira.
Passo 4
Agora vamos para a segunda equação:
Substituindo
,
e
:
Outra vez, a equação ficou verdadeira.
Resposta
Como as duas equações ficaram verdadeiras após a substituição, concluímos que
,
e
é realmente uma solução do sistema
.