a) Encontre uma solução dele sem resolvê-lo. (Atribua valores para e w.)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares representado por uma matriz, e queremos encontrar uma solução para ele sem realmente resolver todas as equações. Basicamente, vamos atribuir alguns valores para as variáveis e de forma que todas as equações sejam satisfeitas. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas lineares e como podemos escolher valores que façam tudo dar certo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma mais clara. A matriz está associada a quatro equações:
Vamos tentar simplificar isso escolhendo valores para algumas variáveis.
Passo 3
Vamos decidir atribuir um valor para . Vamos escolher . Isso vai facilitar os cálculos e nos ajudar a encontrar os outros valores.
Passo 4
Com , substituímos esse valor na primeira equação para encontrar uma relação entre e :
çã
Agora, temos uma relação entre e .
Passo 5
Vamos atribuir um valor para . Suponha que . Agora, substituímos na Equação A para encontrar :
Então, .
Passo 6
Agora que temos , e , vamos usar a segunda equação para encontrar :
Então, .
Passo 7
Por fim, vamos verificar se esses valores satisfazem a terceira e a quarta equações para garantir que tudo está certo.